問題あります。実は、商標権は、各国ごとで登録しなければなりません。例えば、パソコンの名前として「ＳＯＢＡ」を日本で商標登録して、米国に輸出するような事案で、もしも、他人が既にパソコンの名前として「ＳＯＢＡ」を米国で商標登録していた場合には、米国の商標権の侵害になります。外国ではどこでもそうですが、米国弁護士の費用は大変高いので、相手方との交渉だけでも出費は大きくなります。
なお、中国の弁護士費用はそれほど高くはありませんが、訴訟の数が桁外れに多く、訴えられる可能性も高いので、商標登録しておくのが無難です。中国は、私たちの大得意分野です。